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função de distribuição normal - перевод на русский
![A curva em sino é a função densidade. A linha vertical é o valor <math> x</math>. A superfície da parte colorida sob a curva é o valor <math> \mathbb P[X\leq x]=\Phi(x)</math>.](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/DisNormal04.svg?width=200 "A curva em sino é a função densidade. A linha vertical é o valor <math> x</math>. A superfície da parte colorida sob a curva é o valor <math> \mathbb P[X\leq x]=\Phi(x)</math>.")
![A curva em sino é a função densidade. As linhas verticais são os valores <math> x_1</math> e <math> x_2</math>. A superfície da parte colorida sob a curva é o valor <math> \mathbb P[x_1\leq X\leq x_2]=\Phi(x_2)-\Phi(x_1)</math>.](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/DisNormal05.svg?width=200 "A curva em sino é a função densidade. As linhas verticais são os valores <math> x_1</math> e <math> x_2</math>. A superfície da parte colorida sob a curva é o valor <math> \mathbb P[x_1\leq X\leq x_2]=\Phi(x_2)-\Phi(x_1)</math>.")
![A curva em sino é a função densidade. A linha vertical é o valor <math> x</math>. A superfície da parte colorida sob a curva é o valor <math>\mathbb P[X\geq x]=1-\Phi(x)</math>.](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/DisNormal09.svg?width=200 "A curva em sino é a função densidade. A linha vertical é o valor <math> x</math>. A superfície da parte colorida sob a curva é o valor <math>\mathbb P[X\geq x]=1-\Phi(x)</math>.")
![A curva em sino é a densidade de probabilidade. As superfícies das partes coloridas sobre a curva correspondem às probabilidades dos intervalos <math> [\mu-r\sigma,\mu+r\sigma]</math>.](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Standard deviation diagram micro.svg?width=200 "A curva em sino é a densidade de probabilidade. As superfícies das partes coloridas sobre a curva correspondem às probabilidades dos intervalos <math> [\mu-r\sigma,\mu+r\sigma]</math>.")
Определение
Википедия
Em teoria da probabilidade, a função distribuição acumulada (fda) ou simplesmente função distribuição, descreve completamente a distribuição da probabilidade de uma variável aleatória de valor real X. Para cada número real x, a fda é dada por:
A probabilidade de que X se situe num intervalo ]a, b] (aberto em a e fechado em b) é F(b) − F(a) se a ≤ b. É convenção usar um F maiúsculo para a fda, em contraste com o f minúsculo usado para a função densidade da probabilidade e função massa de probabilidade.
A função distribuição pode ser facilmente obtida a partir da função de probabilidade respectiva. No caso duma variável aleatória discreta:
Para uma variável aleatória contínua:
Note-se que na definição acima, o sinal "menor ou igual", '≤' poderia ser substituído por "menor" '<'. Isto produziria uma função diferente, mas qualquer uma das funções pode ser facilmente deduzida a partir da outra. Também se poderia mudar para um sinal maior e deduzir as propriedades desta nova função. A única coisa a lembrar é ajustar a definição ao sinal pretendido. Em países de língua inglesa, a convenção que usa a desigualdade fraca (≤) em vez da desigualdade estrita (<) é quase sempre usada.
